dass Sie in der Feuerwehr tätig ist, was ja nun scheint, sonst hätte der Chef ja nicht gesagt, das keine FW-Einsätze während der Arbeitszeit fahren darf, dann wird Sie erfolgreich gegen die Abmahnung klagen können.

Aber war es in der Probezeit!
Dann reicht es, wenn dem Chef deine Nase nicht gefällt, und dann kann er einfach so Kündigen. So lange es nicht mit einem persönlicher Angriff,oder ne Lüge begründet wird.Was sowieso in der Probezeit nicht begründet werden muß.
Mit der Abmahnung hat er Ihr ja nen Hinweis, und ne 2.Chance gegeben.

Allerdings sollte man dann auch bedenken:
Da ist nun ein gestörtes Vertrauens-Arbeits-Verhältnis, weil Sie ihren Chef in der Zeitung anprangert.(wie ich, und ich glaube, jeder Ehrenamtlicher denkt,- zu Recht), und der Chef ist angepisst, und möchte nun sein Gesicht wahren.Bekommt Sie recht, soll Sie da weiter arbeiten? Ich wär ja so abgebrüht,aber das ist nicht jedermanns Sache.

Also wird der Richter hoffentlich sagen:
Mahnung ist nicht rechtens. Und wenn der die Feuerwehr mag,dem Chef ein Lehrgeld aufdrücken, und nen Vergleich vorschlagenen.
Aber nüchtern betrachtet, wird es wohl so sein, das die Mahnung nicht rechtens ist, aber die Kündigung durch geht, wenn da nicht drin stand, dass es wegen der Feuerwehr gekündigt hat.
Ein Bekannter von mir ist Anwalt, und würde dem Chef als seinem Mandaten raten: Mahnung zurück nehmen, das als Streßreaktion darstellen, sich dafür entschuldigen, und zur Kündigung gar nix sagen, wenn er die Angestellte los werden möchte.