1. Sollte man hier abstrahieren.
Es ist nicht Aufgabe der Feuerwehr - nein es sollte Aufgabe eines jeden Bürgers sein, bei der Aufklärung von Straftaten zu helfen.
Und dass die Verfolger gerade in einem Feuerwehrauto saßen ändert für mich nichts!
Wären die im Golf Cabrio auf dem Weg zur Eisdiele gewesen und hätten sie verfolgt, wäre es dann was anderes?

2.
"jemanden ohne Sichtkontakt oder offensichtlichen Zusammenhang zum Tatort zu ermitteln und dann festzuhalten"
Ich hab mir mal die "Mühe" gemacht und mir das Gebiet in Google Earth angekuckt.
Zwischen dem Tatort und dem Dorf Börger ist offene Flur mit Feldwegen.
Und es war Vormittags! Ich glaube kaum, dass komplett ohne Sichtkontakt und ohne offensichtlichen Zusammenhang "ermittelt" wurde.

Folgende Situation:
Du kommst an einen Brand. Ein Zeuge teilt dir mit, dass er 2 Männer dabei beobachtet hat, wie sie die Scheune anzündeten. Er beschreibt dir die Personen (Fahrradfahrer, Alter usw.) und gibt die Fluchtrichtung an.
In Fluchtrichtung sind es ca. 5 km bis ins nächste Dorf.
Du fährst also in Fluchtrichtung und "rein zufällig" fahren 2 Männer auf Fahrrädern in diese Richtung, auf die auch noch die Beschreibung passt.
Es ist dabei Taghell! Die Flur in Fluchtrichtung ist offen.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es Hinz und Kunz auf dem Fahrrad sind und nicht die 2 Täter?

Wir haben eine Straftat (Brandstiftung) und dazu einen Zeugen. Der Zeuge teilt seine Beobachtungen einem Passanten (hier zufällig Feuerwehrler) mit, welcher unverzüglich die Verfolgung aufnimmt. Der/die Feuerwehrler fassen 2 Männer, auf die die Beschreibung des Zeugen passt und die sich vom Tatort fluchtartig entfernen. Damit sind sie ja dringend Tatverdächtig, oder nicht?
Also sind doch alle Voraussetzungen des § 127 I S.1 erfüllt!

Wo ist das Problem Leute?

Und wenn wir schon beim euren Hypothesen sind.
Stellt euch mal vor, was die Schlagzeilen gewesen wären, wenn die Feuerwehrler die Verfolgung abgelehnt hätten.
Bei solchen Bränden kommt doch immer mal gern die Presse.
So der Pressemensch frägt ja auch gerne mal Anwohner usw.
Jetzt kommt er zufällig zum Zeugen der Tat und der sagt ihm, dass er die Brandstiftung gesehen hat und des auch der Feuerwehr mitgeteilt hat, aber die wollten die nicht fassen.
Das gibt genau die Meldungen, die ihr nicht wollt!

"Feuerwehr schützt Brandstifter - Täter vielleicht aus den eigenen Reihen?"

Und dann regt ihr euch auch wieder auf!