So, jetzt habe ich auch noch eine Erkenntnis mitzuteilen.
Ich habe mir nach einigen Konfigurationsänderungen an FE einige manuelle Alarme zugeschickt. Es ging hier nur um Änderungen im Alarmtextaufbau, nichts an den Ausgabeplugins (Empfängeradressen etc.)

Von 12 Alarmen kamen 3 gar nicht an, 5 kamen teilweise einige Minuten verspätet an.
Was ich jedoch diesmal feststellen konnte: (ich habe ja nun das S3, also auch eine LED)
die LED (rot) blinkte bei den "nicht angekommenen" Alarmen stets innerhalb von wenigen Augenblicken, sonst tat sich aber nichts.
Also ist der Push zugestellt worden und innerhalb der App dann verloren gegangen.
Ansonsten habe ich zwischen den Versuchen auch zwischen WLAN und GSM/UMTS umgeschaltet. Da merke ich nicht wirklich einen nachvollziehbaren Unterschied. O2 scheint halt generell innerhalb von Gebäuden so diverse Nachteile zu haben....