Ausbreitung-/"Keulen"berechnung 2-m-Band

[DG7GJ]

Hallo!

Folgendes Problem:

DAU-Standort auf einem Berg, Randlage eines Mittelgebirges mit vorgelagertem Flachland;

Höhe des Berges: 416 m, darauf Aussichtsturm (gemauert) 20 m, darauf Antennenmast 6 m, dort in Vormastmontage 1 x 2-m-Sperrtopfantenne handelsüblich zur Ausstrahlung der POCSAG-Alarmierungen.

Klingt nach einem Standort mit extrem viel Reichweite.
Anders gesagt: Mit viel mehr Reichweite, als man eigentlich für DAU's haben möchte.

Und eine Sperrtopf in Vormastmontage...du weist das da die Entfernung zum Mast kritisch ist und neben der Feldausbreitung auch die Resonanzen und Impedanzen der Antenne beinflussen kann?

Meine Frage:

In welcher Entfernung (>>>horizontal vom "Turm weg") erreicht die Ausbreitungskeule des Signals / der "2-m-Wellen" den Erdboden; d.h. ab welcher Entfernung von der Antenne kann man mit einem sicheren Empfang der Alarmierung rechnen (Reflexionen mal außer Betracht gelassen) bzw. andersrum: in welcher Entfernung um den Turm herum hat man noch keinen Empfang?

Ist diese Frage rein hypotetisch oder eher praktisch gemeint?

Rein hypotetisch:
Das Diagramm von Kathrein nennt dir zu jedem beliebigen Winkel die Dämpfung gegenüber der Feldstärke, welche in Hauptrichtung abgestrahlt wird.
Das ganze ist also lediglich eine Winkelberechnung.
Je näher du dem Standort kommst, destso höher wird die Winkeldämpfung, exakt unter der Antenne hat dieser sein Maximum.

Rein praktisch:
Angenommen der Sender strahlt mit 6W, was rund +38dBm sind.
Dann überlege mal wie empfindlich heute die Empfangsgeräte sind.
DME's die mit 2µV angegeben sind, entsprechend dabei rund -110dBm.

Damit der Empfang abreißt, müsste die Dämpfung also 148dB betragen.
In der Praxis nicht erreichbar, ausser durch riesig fette Stahlwände die mehrlagig durchgehend verschweißt werden.

Ergo: Im Nahbereich einer Sendeantenne hat man grundsätzlich empfang, ja selbst wenn man alle Reflektionen wechdenken würde. Denn wie Winkeldämpfung liegt im Extremfall vielleicht bei 40-60 dB, aber niemals bei 148dB!

Jedoch eine praktische Einschränkung speziell bei DME's:
Je nach Großsignalverhalten können einige DME's schnell übersteuert werden.
Ist man zu nahe an dem Sender, kann das Signal nicht mehr fehlerfrei decodiert werden, was einem Empfangsausfall gleich kommt.

Grüße aus Dortmund

Jürgen Hüser

[StrangeQ]

Rein praktisch:
Angenommen der Sender strahlt mit 6W, was rund +38dBm sind.
Dann überlege mal wie empfindlich heute die Empfangsgeräte sind.
DME's die mit 2µV angegeben sind, entsprechend dabei rund -110dBm.

zwar ein wenig OT, aber passt grad dazu: wie kann man eigentlich die Feldstärke (ich denke, es sollte 2µV/m heißen) in die Leistung umrechnen? Auf was bezieht sich diese Leistung genau? Damit meine ich nicht die Bezugsgröße von dBm (ist mir schon klar, dass 0dBm := 1mW), sondern wo wird diese Leistung gemessen bzw. umgesetzt?

Danke schon mal für die Hilfe!

Gruß,
Stefan

PS: Kenntnisse der höheren Mathematik dürfen gern vorausgesetzt werden ;-)

[tm112]

(ich denke, es sollte 2µV/m heißen)

Dem Ansatz ist man leicht geneigt Glauben zu schenken - jedoch mathematisch und methodisch von zweifelhafter Nachvollziehbarkeit.

Die Beziehung geht über die Annahme eines Kugelstrahlers, der die eingespeiste elektrische Leistung in den freien Raum in Form eines elektromagnetischen Feldes umsetzt.

P = (E² * lambda²) / (4 * pi * Z)
wobei
P = elektrische Leistung [W]
E = elektrische Feldstärke [V/m]
lambda = Wellenlänge [m]
pi = const = 3,1415...
Z = const = 377 Ohm (Wellenwiderstand des freien Raums)

P kann nach Ueff² / Ze aufgelöst werden.
Wobei Ze die Eingangsimpedanz ist.

Aufgelöst nach Ueff und 50 Ohm für Ze eingesetzt kommt man nach zulässiger Näherung zu einem etwaigen Verhältnis von

U ~ (E * lambda) / 10

Natürlich kann man jetzt nach Belieben noch auf verschiedene Bezugsgrößen normieren.

Somit ergeben sich:
2µV/m im 2m-Bereich -115,93 dBm
2µV an 50 Ohm dagegen entsprechen -100,97 dBm

HM kann man allenfalls dazu verwenden, um die Sache unnötig zu verkomplizieren. Die bekannten 4 Grundrechenarten reichen vorerst völlig aus.

[StrangeQ]

alles klar, soweit problemlos nachvollziehbar. Danke!

Die Erläuterung der Formelzeichen wäre bis auf die HF-Spezifika nicht nötig gewesen. Bin e-technisch eigentlich schon gut bewandert, nur eben kein Nachrichtentechniker oder Amateurfunker. Die Grundlagenvorlesung zu dem Thema ist halt schon wieder verdammt lang her und abgesehen davon für die Praxis wenig zu gebrauchen.

HM kann man allenfalls dazu verwenden, um die Sache unnötig zu verkomplizieren. Die bekannten 4 Grundrechenarten reichen vorerst völlig aus.

ach, hast du hier was gg. unseren alten Freund Maxwell einzuwenden? ;-)

Gruß,
Stefan

[tm112]

alles klar, soweit problemlos nachvollziehbar. Danke!

Gerne doch.

Die Erläuterung der Formelzeichen wäre bis auf die HF-Spezifika nicht nötig gewesen.

Sorry, sollte halt auch noch für zwei, drei andere verständlich sein ... ;-)

ach, hast du hier was gg. unseren alten Freund Maxwell einzuwenden? ;-)

Ich hab schon lang überlegt aber einfach keine sinnvolle Möglichkeit gefunden Kreuzprodukte, Nablaopertoren, Rotations- oder Divergenzvektoren in die Beantwortung reinzupacken. Gehen würde sowas immer irgendwie - aber was hat's dann noch mit der Fragestellung zu tun ... ? Es soll sogar schon ET-Vorlesungen gegeben haben, die komplett darauf verzichtet haben. Dafür kam das dann in Optik und Festkörperphysik (insbesondere HL) mit der doppelten Packung.

[StrangeQ]

Es soll sogar schon ET-Vorlesungen gegeben haben, die komplett darauf verzichtet haben. Dafür kam das dann in Optik und Festkörperphysik (insbesondere HL) mit der doppelten Packung.

ich besteh da auch nicht unbedingt drauf, insb. nicht um die Uhrzeit ;-)
Aber theoretisch müsste man sich alles über die maxwell'schen Gleichungen herleiten können. Ob's dem Verständnis dient, sei jetzt mal dahingestellt.

Um die nicht-E-Techniker auch noch dauerhaft zu schädigen: http://de.wikipedia.org/wiki/Maxwell-Gleichungen ;-)

Gruß,
Stefan