So, nachdem ich jetzt mal die Gelegenheit hatte eure Vorschläge vor Ort durchzugehen, folgende Infos:

Ich habe mit drei baugleichen S/E-Einheiten, Hörern mit NATO-Anschluss und Bedienteilen getestet und jedes mal dasselbe Problem festgestellt. Damit würde ich rein wahrscheinlichkeitstechnisch ausschließen, dass alle S/E-Einheiten bzw. Bedienteile denselben Fehler aufweisen.

In der Tat habe ich keine Möglichkeit irgendwas zu messen, weil das Funkgerät (provisorisch) am KfZ-Strom hängt und ich über keine Messtechnik verfüge außer einem Digitalmultimeter. Der "Test" wurde wie von Jürgen (DG7GJ) nur akustisch und empirisch mit einem zweiten (funktionsfähigen) Empfänger im Nahbereich durchgeführt.

Das Signal, das zu hören ist (ich Depp hätte es ja vor Ort auch aufnehmen können, woran ich aber erst danach gedacht habe...), füllt die akustische Dynamik voll aus. Das leicht zu hörende Nutzsignal zwischen den Störgeräuschen dürfte im Bereich 20-30dB leiser sein als das Störsignal.

Ich habe das Funkgerät sowohl mit ausgeschaltetem als auch mit laufendem Motor getestet, dabei aber keinen Unterschied vernommen, daher schließe ich aus, dass ich einen Entstörfilter bräuchte.
Ich habe die Impedanz der Antennenanlage gemessen durch galvanische Verbindung (Stecker <--> Antennenrute) und kam auf etwa 60Ohm. Kurzschluss mit Masse hab ich geprüft, ist nicht vorhanden.
Hätte ich anders messen müssen, um Werte zu ermitteln, die euch was nützen?

Direkt an der Stromzufuhr an der S/E-Einheit konnte ich beim Senden keinen Spannungsabfall messen, Leistungsaufnahme kann ich mit meinen Möglichkeiten wohl nicht beurteilen.
Bei der Elektronik kenne ich mich zu wenig aus, um euren Vorschlägen zu folgen (PLL, VCO, EFA, ...) aber es erscheint mir aufgrund der Tatsache, dass sich alle drei Funkgerätesets gleich verhalten irgendwie unwahrscheinlich, dass alle denselben Fehler haben, deshalb hatte ich zunächst ja auch vermutet, dass die Spannungsversorgung nicht ausreichend / fehlerhaft aufgelegt sei oder dass noch irgend eine Verbindung hätte gebrückt werden müssen. Da dem nicht so ist, bliebe als letzte gemeinsam verwendete Ressource die Antennenanlage. Welche Anforderungen muss diese denn erfüllen? Meines Wissens nach muss sie eine gewisse Nennabschlussimpedanz haben, damit die Sendeendstufe nicht ins leere läuft. Die Rute selbst sollte Lambda-viertel lang sein (haben eine Rute eines ausgemusterten Fahrzeugs, die auf unseren Kanal geschnitten wurde, aufmontiert). Was kann ich mit meinen bescheidenen Messmöglichkeiten noch ermitteln?

Wenn alles nichts hilft, muss das ganze KfZ wohl samt Gerätschaft zur Funkwerkstatt.

Danke für eure Hilfe!