Du könntest versuchen ein einfaches mechanisches Ersatzmodell für das Auto aufzustellen. Das Auto sei dabei die Masse, die Knautschzone könnte man als Dämpfer auffassen. Dann wirken in horizontaler Richtung zum einen die Kraft des anderen Autos, die Dämpferkraft und die Massenträgheitskraft. In der Massenträgheitskraft steckt die Beschleunigung, in der Dämpferkraft die Geschwindigkeit. Nach dem Aufstellen des Kräftegleichgewichtes solltest du eine Differentialgleichung erhalten, die für die Beschleunigung x''(t) eindeutig lösbar ist. Brauchst dann nur einen Wert für die Dämpfungskonstante d, da dies die einzige Unbekannte sein sollte.