Also, ganz einfach.

Deine Steckdose hat ne Nummer drauf. Die findet sich auch auf der Fernbedienung irgendwo wieder.

Da hast du dann einen Knopf, auf der Platine sieht das ganze aus wie 2 schwarze "Gabeln" ineinander. Das ist die Kontaktfläche.
An den Kontaktflächen sind Leiterbahnen dran, diese verfolgst du auf der Platine, bis sie irgendwann zu einer Lötstelle kommen. An diesem Punkt musst du einen dünnen Draht anlöten, wenn du irgendwo ein Modellbaugeschäft in der Nähe hast, einfach nach einem Meter "0,5 Quadrat" fragen, reicht völlig.

Das machst du also mit beiden Seiten von dieser Kontaktfläche, an jeden Kontakt ein Kabel. Dann hast du noch 2 offene Kabelenden. Was passiert wenn du diese Kabel zusammenhältst? Richtig, gleicher Effekt wie wenn du den Knopf drückst, deine Steckdose geht an.

Im Ladegerät hast du ein Relais, das heißt, wenn dein Melder jault, werden 2 Kontakte aus Metall zusammengeführt, wie wenn du auf einen Lichtschalter drückst - An, aus. die Kontakte sind auf die 5-Pol-Buchse geführt. Hier musst du also deine 2 Kabelenden von der Fernbedienung antüdeln. Dafür gibt es Extra Stecker, nennen sich Din-5-Pol oder Diodenstecker, geht aber auch einfacher. Einfach 2 Stahlnägel mit denen man sonst ein Bild aufhängt, an den Kopf des Nagels je ein Kabel anlöten, und in die richtigen Buchsen der 5-Pol-Buchse.

Deine Fernbediennung kannst du weiterhin mit der beiliegenden 12V-Batterie betreiben, das Netzteil brauchst du nicht.