Sind das auch ordentliche Alkaline-Zellen?
Der von Dir beschriebene Effekt deutet auf ein Problem in der Stromversorgung hin.
Sobald zur Aktivierung des Piepsers ein höherer Strom benötigt wird, bricht die Spannung ein und das Gerät geht aus. Dann erholt sich die Spannung wieder und das Gerät schaltet sich wieder ein.
Evtl. können auch verschmutzte/oxydierte Batteriekontakte zu diesem Fehler führen.
Oder eben billige Zink-Kohle-Zellen.

MfG

Frank