Genauso ist es. Auch wenn der Melder betriebsbereit ist, darf die rote LED nicht leuchten. Probier mal meinen Tipp von oben - das geht eigentlich auch ganz schnell. Also nochmal: Steckt der Melder ausgeschaltet oder im "zugeschalteten Modus" (Mithören nicht aktiv, Schaltermittelstellung) im Ladegerät, darf nur die gelbe Lampe leuchten. Kommt ein Alarm rein oder stellst du den Melder auf Mithören (Schalterendstellung), blinkt bzw. leuchtet auch die rote LED.

Zum Ladezustand des Akkus: Nein, er zeigt es nicht an. Du solltest aber darauf achten, einen NiCd-Akku zu verwenden, empfohlen ist da aufgrund der Leistung des Ladegeräts eine mAh-Zahl von ca. 700. Dann musst du alle zwei bis drei Tage laden.
Ob der Akku dann ganz voll ist, lässt sich nicht erkennen. Aber dass er leer wird erkennst du daran, dass die Rauschsperre im Mithörbetrieb nicht mehr richtig funktioniert, also wenn du mithörst und er rauscht zwischen den Durchsagen, dann solltest du schleunigst laden :-).

MfG
Max.