Über das erstere hätte ich gerne Beweiße in Schriftlicher Form, vieleicht im Zuge der Amtshilfe durch Anforderung der Deutschen Polizei, aber ich würde mir als Zivilperson von einer CSG-Streife oder auch von der richtigen "Militärischen" MP auf offener Straße bestimmt nichts sagen lassen, sofern ich nicht irgendeine Straftat begehe.
Bei uns in der Gegend (Kaiserslautern) sieht man auf offener Straße zudem eh fast nur noch CSG-Einheiten, also der "US-Zivilpolizei", wobei dort meistens sogar Deutsche angestellt sind.
Wie es mit Sonderrechten im Ausland aussieht gibt es bei uns ein Beispiel. Ich wohne ziemlich nahe an der Grenze zu Frankreich, in der nächsten Stadt steht ein NEF (Bad Bergzabern) das über Nacht als im französischen Wissembourg als Einsatzfahrzeug steht.