Also ich weiß jetzt nicht genau, woran es gelegen hat, aber nun läuft wieder alles.
Für alle, die ggf. auch mal vor dem Problem stehen sollten...
Ich hatte Java komplett deinstalliert, Neustart des Systems.
Aktuelle Java Online-Installation gewählt und ausgeführt...
Danach dann erneut das Update von FE eingespielt, was erst die gleiche Fehlermeldung ergab, wie bereits oben aufgeführt... Danach den Ordner von FE erneut entpackt und über die bestehende Installation kopiert. System neu gestartet und Voila - es läuft.

Leider kann ich nicht rekonstruieren, an welcher Komponente es nun gelegen haben kann.
Aber vielleicht hilft dieser kleine Leitfaden ja anderen Usern, die irgendwann auch einmal vor diesem Problem stehen.