Ja, geht. Du musst allerdings, wenn du mit der SPANNUNG aus dem Ladegerät das ext. Relais schalten willst, an Kontakt 1 und 4. Wenn du "draußen" schon 24V hast, gehst du über 1 und 3, d.h. das Relais.

Wenn du die Spannung für das ext. Relais aus dem Lader holen willst, musst du nochmal auf die Brücken gucken. Da gabs 6V AC, 6V DC und 3V DC stab., ich würde das in dem Fall auf 6V AC löten.

DEIN RELAIS! Das versorgt sich wahrscheinlich über 230V selbst. Da der Schließer nicht potentialfrei ist, wird das so einfach nichts. Es müsste mit dem Zeitrelais (Was wahrscheinlich kein Relais, sondern ein Triac ist) also noch ein weiteres Relais angeschalten werden.