Also, als Manometer werden wie schon geschrieben allg. Druckmeßgeräte bezeichnet.
Ein Barometer ist auch ein Druckmeßgerät und damit auch ein Manometer.

Der Unterschied liegt hier allerdings darin, daß bei einem Manometer im Medumaten (oder Druckminderer etc.) der Druck des Mediums innerhalb der leitung im vergleich zum Außendruck (Luftdruck als Referenzdruck) gemessen und angezeigt wird.
Beim Barometer ist es im Prinzip genau andersrum. Dort wird der Außendruck gemessen. Als Referenzdruck wird hierbei allerdings ein Vakuum genutzt.

Somit ist das Manometer welches Drücke von Gasen und Flüssigkeiten in leitungen etc. misst, kein Barometer!

Wie allerdings die Meßwerte angezeigt werden, hat übrigens nichts mit der Art des Manometers zu tun. Dies kann über Flüssigkeitssäulen, zeiger, Elektroniken, Dehnungsmeßstreifen o.v.m. geschehen. Es sind aber immer alles manometer.

Näheres siehe bei Wikipedia unter "Manometer"