Die erste Schaltung ist eine Kollektorschaltung.
Damit gilt Spannungsverstärkung 1 bzw. < 1, womit am Relais nicht mehr Spannung anliegen kann wie am D-Sub reinkommt.
Die Kollektorschaltung ist am Eingang relativ Hochohmig, da maximale Stromgegenkopplung gilt.
Der Spannungsverlust an R1 ist irrelevant weil ja fast kein Basisstrom fliest, ebenso wird wahrscheinlich keine 0,7 V als PN-Übergang auftauchen. Last bzw. Relaisabhängig.

Deine Erklärung bezieht sich auf eine Emitterschaltung, so wie sie Shinzon gezeichnet hat, welche natürlich korrekter ist, weil nur 7 Volt aus dem D-Sub ankommen und eine Kollektorschaltung nur eine max. Spannungsverstärkung von 1 hat.

Ich würde als Basisvorwiderstand, Relaiswiderstand * 20 nehmen.

Gruß
cockpit