Theoretisch sollte das klappen, da die FH10R nur ca. 70mA Ladestrom liefert.
Ein guter Akku verkraftet das problemlos eine ganze Weile. Und ein neuer ist für ~20€ zu haben.

Natürlich kann man das Gerät auch über die Zubehörbuchse von einem Netzteil versorgen lassen. 7,5 V @ 600mA reicht dazu dicke aus. Es gibt sogar passende Spannungsregler, einfach mal nach 78S75 suchen. Oder einen 7808 mit einer Diode am Ausgang. Oder ...

MfG

Frank