So, nach ein paar (Probe-)Alarmen, bei denen ich meine Mannschaft gebeten habe, Verzögerung und Googlemail Cache Größe zu dokumentieren, kam folgendes heraus:

Ein sehr großer Cache (> 5MB) wirkt sich zwar negativ (im 1-2 stelligen Sekundenbereich) auf die Zustellung der Push-Nachrichten aus, allerdings ist dies auf keinen Fall die alleinige Ursache des Problems...

Es gab auch Fälle von 0,00 MB Cache und 45 min Verzögerung für den Alarm :-(