Das wäre für mich kein Grund.
Das allerdings schon. Wurde die AED-Gruppe mit Zustimmung bzw. im Auftrag der Kommune gegründet (auch für andere Dinge interessant, Versicherung, Unterhalt...), dann lasst euch das von der Leitstelle schriftlich geben.
Eine Rechtsvorgabe für den Telefonanschluss im Gerätehaus kenne ich im Übrigen aus keinem Bundesland.