Nicht "zwischen" LG und Relais; eine Freilaufdiode musst Du direkt "über" der Spule des Relais anschließen. Eine Induktivität (=die Spule in Deinem Relais) hat die blöde Eigenschaft, "zurückzufeuern" sobald die Betriebsspannung weggenommen wird. Funktioniert so: Deine Relaisspule wird mit 12 V betrieben, plus und minus an den beiden Kontakten; Bei Anlegen der Spannung baut sich an der Spule im Relais ein Magnetfeld auf dass den Anker des Relais bewegt und dadurch die Arbeitskontakte betätigt. Das soll ja auch so sein.
Nimmst Du die Spannung an der Relaisspule jetzt weg, bricht auch das Magnetfeld der Spule zusammen. Muss es ja, weil "von außen" kein Strom mehr durch die Spule fließt. Beim Zusammenfallen des Magnetfeldes entsteht nun eine "Induktionsspannung" an der Spule (im Prinzip funktioniert ein Fahrraddynamo so), diese Induktionsspannung ist aber 1) höher als die angelegte Spulenspannung (bei Dir 12V),und vor allem ist sie 2)umgepolt. Und diese "anders gepolte" Induktionsspannung hat vermutlich den Transistor gehimmelt. Die Freilaufdiode schließt diese Induktionspannung kurz.
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